若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:20:36

设z=a+bi,实根为x
则代入方程有：x²-x(a+bi)+4+3i=0
(x²-ax+4)+i(3-bx)=0
得x²-ax+4=0
3-bx=0
即a=x+4/x
b=3/x
|z|²=a²+b²=x²+16/x²+8+9/x²=x²+25/x²+8>=2√25+8=18,当x²=25/x²时取等号.
所以|z|的最小值为√18=3√2

若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值? 实系数一元二次方程已知方程x^2+zx+1+2i=0有实数根,求复数z的模的最小值关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为 .关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值已知z∈C（复数）,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z 若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则｜z｜的取值范围是? 已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值关于X的方程X^2+ZX+1+2i=0有实数根,求复数Z的模的最小值