神马作文网如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 18:18:43
如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD
没学过等腰梯形，三楼的能不能不用等腰梯形啊
没学过等腰梯形，三楼的能不能不用等腰梯形啊
过E作AC的平行线设于BC的延长线交于F,则
∠EFD＝∠ACB＝∠ABC＝60度
∠EDF＝180度－∠EDC＝180度－∠ECD＝∠ECB
又EC＝ED,所以△EDF≌△ECB,即BC＝DF
因∠EAC＝∠FCA＝120度,所以梯形ACFE是等腰梯形,从而
AE＝CF＝CD＋DF＝CD＋BC＝BD
那再过A作BF的平行线,设交EF于G
则△EAG为等边三角形,AE＝AG
又ACFG是平行四边形,所以AG＝CF
∠EFD＝∠ACB＝∠ABC＝60度
∠EDF＝180度－∠EDC＝180度－∠ECD＝∠ECB
又EC＝ED,所以△EDF≌△ECB,即BC＝DF
因∠EAC＝∠FCA＝120度,所以梯形ACFE是等腰梯形,从而
AE＝CF＝CD＋DF＝CD＋BC＝BD
那再过A作BF的平行线,设交EF于G
则△EAG为等边三角形,AE＝AG
又ACFG是平行四边形,所以AG＝CF
如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交A
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等
如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE.
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE
已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形
△ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证：AE=BD
如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．