1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:01:52

1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
2.已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式.

1、
2f（1/x）+f（x）=x ①
令t=1/x,则x=1/t
2f（t）+f（1/t）=1/t
即
2f（x）+f（1/x）=1/x ②
①②解方程可得
f（x）=2/3x -x/3
2、
这个题和题1类似
f（x）+3f（-x）=4x
f（-x）+3f（x）=-4x
解得
f（x）=-2x
再问：那个方程是怎么解的。
再答：就是二元一次方程组啊设f（x）=a，f（1/x）=b a+2b=x 2a+b=1/x f（x）=a=2/3x -x/3

1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式