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已知函数f(x)= 2sin^2( π/4-x)- 根号3(sin^2x-cos^2x) 求f(x)的最小周期和单调递减

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:11:17
已知函数f(x)= 2sin^2( π/4-x)- 根号3(sin^2x-cos^2x) 求f(x)的最小周期和单调递减区间.
已知函数f(x)= 2sin^2( π/4-x)- 根号3(sin^2x-cos^2x) 求f(x)的最小周期和单调递减
f(x)=2sin²(π/4-x)-√3(sin²x-cos²x)
=2[√2/2sinx-√2/2cosx]²-√3cos2x
=(sinx-cosx)²-√3cos2x
=1-sin2x-√3cos2x
=1-2sin(2x+π/3)
所以最小周期T=π,最小值为-1..