神马作文网已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 13:47:41
已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG
证明：
因为DE‖BC
DE=DC=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
因为DF=BD
所以CE=DF
因为∠BDF=90+45=135
所以∠F=∠DBF=22.5
∠DGF=90-∠F=67.5
因为DE=DC
∠DCE=45
所以∠BHC=∠EHF=67.5-∠DCE=22.5
∠EHF=∠F
所以EH=EF
因为CE=DF
所以CE-EH=DF-EF
CH=DE
因为DE=CD
所以CH=CD
∠CDH=∠CHD=(180-∠DCH)/2=67.5
∠CDH=∠DGH=67.5
所以HD=HG
因为DE‖BC
DE=DC=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
因为DF=BD
所以CE=DF
因为∠BDF=90+45=135
所以∠F=∠DBF=22.5
∠DGF=90-∠F=67.5
因为DE=DC
∠DCE=45
所以∠BHC=∠EHF=67.5-∠DCE=22.5
∠EHF=∠F
所以EH=EF
因为CE=DF
所以CE-EH=DF-EF
CH=DE
因为DE=CD
所以CH=CD
∠CDH=∠CHD=(180-∠DCH)/2=67.5
∠CDH=∠DGH=67.5
所以HD=HG
已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG
如图,AB=DC,AD=BC,点E,F分别为AD,CB延长线上的点,且DE=BF,求证BE=DF,
已知：如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D
（2013•重庆一中二模）如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC
如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC,DG垂直CF于G.DH平分角ADE交
如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四
已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上的一点.求证:BF=CF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
如图,已知平行四边形ABCD,E\F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,求证：四边形BFDE是平行四边形.
已知:平行四边形ABCD,E是AD延长线上的一点,DE＝n·AD,EB和DC相交于点F.求DF：DC,FC：DC
已知:如图,e为正方形ABCD的边bc延长线上的点,f是cd边上一点,且ce=cf,连接de,bf.求证：de=bf