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已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:01:28
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
若A至少有一个元素,即要求方程至少ax^2+2x+1=0有一个根
(1)当a=0时,成立
(2)当a≠0时,判别式=4-4a≥0,所以a≤1
综上,a≤1
注:虽然a=0时在a≤1的范围,但必须分开讨论,因为判别式只有一元二次方程才有,一次方程没有