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直线l过点(-5,10)且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为5根号2,则直线l的方程是什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:19:59
直线l过点(-5,10)且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为5根号2,则直线l的方程是什么
希望有分析
直线l过点(-5,10)且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为5根号2,则直线l的方程是什么
根据点斜式
设直线方程为y-10=k(x+5)
即y=kx+5k+10
代入圆方程x^2+y^2=25
得到x^2+(kx+5k+10)^2=25
展开(1+k)x^2+(10k^2+20k)x+(25k^2+100k+75)=0
根据弦长公式
L=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]
即可求出k