神马作文网已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:07:55
已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t
若方程f(x)=0,在x∈[0,π/2]上有解,求t的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是其对边,若t=3,且f(A)=-1,b+c=2求a的最小值
若方程f(x)=0,在x∈[0,π/2]上有解,求t的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是其对边,若t=3,且f(A)=-1,b+c=2求a的最小值
(1) f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2-t.
=√3sin2x+1+cos2x-t.
=2[(√3/2sin2x+(1/2)cos2x]+1-t.
=2sin(2x+π/6)+1-t.
令 f(x)=0,则,2sin(2x+π/6)+1-t=0.
由x∈[0,π/2],得π/6≤2x+π/6≤7π/6,所以,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,
故0≤2sin(2x+π/6)+1≤3
∵t∈[0,3].
(2) f(x)=2sin(2x+π/6)+1-t.
若t=3,f(A)=-1,
f(A)=2sin(2A+π/6)+1-3=-1.
2sin2A+π/6=1.
sin(2A+π6)=1/2.
2A+π/6=π/6,--->A=0 不合题设要求,舍去.
或2A+π/6=5π/6.
2A=5/6-π/6=2π/3.
∴ A=π/3.
∵b+c=2.
由三角形的边的关系:两边之和大于第三边,即 b+c>a,∴a
=√3sin2x+1+cos2x-t.
=2[(√3/2sin2x+(1/2)cos2x]+1-t.
=2sin(2x+π/6)+1-t.
令 f(x)=0,则,2sin(2x+π/6)+1-t=0.
由x∈[0,π/2],得π/6≤2x+π/6≤7π/6,所以,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,
故0≤2sin(2x+π/6)+1≤3
∵t∈[0,3].
(2) f(x)=2sin(2x+π/6)+1-t.
若t=3,f(A)=-1,
f(A)=2sin(2A+π/6)+1-3=-1.
2sin2A+π/6=1.
sin(2A+π6)=1/2.
2A+π/6=π/6,--->A=0 不合题设要求,舍去.
或2A+π/6=5π/6.
2A=5/6-π/6=2π/3.
∴ A=π/3.
∵b+c=2.
由三角形的边的关系:两边之和大于第三边,即 b+c>a,∴a
已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t
已知函数f(x)=(2根号3)sinxcosx+2cos^2x-t
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-(根号3/2)
已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2