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△abc是等边三角形,D是AB的中点,E在AC上,AE:EC=1:3,则∠ADE=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:40:06
△abc是等边三角形,D是AB的中点,E在AC上,AE:EC=1:3,则∠ADE=
△abc是等边三角形,D是AB的中点,E在AC上,AE:EC=1:3,则∠ADE=
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作AC的中点F
联接DF
根据中位线定理可知
DF=1/2BC=1/2AB=AD=AE
所以三角形ADF为等边三角形
因为AE:CE=1:3
所以AE:EF=1:1
所以E点位AF中点,根据三线合一
所以DE为△ADF角平分线
所以∠ADE=30°