神马作文网直线y=kx+b与椭圆x²/4+y²=1交于A、B两点,若|AB|=2,△AOB的面积为1,求直线A
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:30:01
直线y=kx+b与椭圆x²/4+y²=1交于A、B两点,若|AB|=2,△AOB的面积为1,求直线AB的方程
急求
急求
|AB|=2,△AOB的面积为1,
原点到直线的距离d=1
原点到直线的距离d=|b|/√(1+k^2)=1
b^2=1+k^2
直线y=kx+b
椭圆x²/4+y²=1 x^2+4y^2=4
x^2+4(k^2x^2+2kbx+b^2)-4=0
(1+4k^2)x^2+8kbx+4b^2-4=0
|AB|=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)*√[64k^2b^2/(1+4k^2)^2-4(4b^2-4)/(1+4k^2)=2
=[√(1+k^2)*√48k^2]/(1+4k^2)=2
4k^4-4k^2+1=0
2k^2=1
k=±√2/2 b=±√6/2
直线AB的方程 y=±√2/2x±√6/2
原点到直线的距离d=1
原点到直线的距离d=|b|/√(1+k^2)=1
b^2=1+k^2
直线y=kx+b
椭圆x²/4+y²=1 x^2+4y^2=4
x^2+4(k^2x^2+2kbx+b^2)-4=0
(1+4k^2)x^2+8kbx+4b^2-4=0
|AB|=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)*√[64k^2b^2/(1+4k^2)^2-4(4b^2-4)/(1+4k^2)=2
=[√(1+k^2)*√48k^2]/(1+4k^2)=2
4k^4-4k^2+1=0
2k^2=1
k=±√2/2 b=±√6/2
直线AB的方程 y=±√2/2x±√6/2
直线y=kx+b与椭圆x²/4+y²=1交于A、B两点,若|AB|=2,△AOB的面积为1,求直线A
直线y＝kx+b与椭圆x^2∕4+y=1交于A、B两点,若AB的长为2,三角形AOB的面积为1,求直线AB的方程
如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.
直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S.
直线与圆锥曲线如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于A,B两点,记△AOB的面积为S当|AB|=4
直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积
直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S.求在k=0,0
如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)
已知斜率为1的直线L与椭圆(x²/4)+(y²/2)=1交于A,B两点,当△AOB面积最大时,求直线
直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S
直线y=kx+m(m,k>0)与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,当|AB|=2,S△AOB=1
已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B