M为何值时,一元二次方程m(x^2-2x+1)-2x^2+x=0,(1)有两个不相等的实数根(2)有两个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:27:17
M为何值时,一元二次方程m(x^2-2x+1)-2x^2+x=0,(1)有两个不相等的实数根(2)有两个
相等的实数根(3)没有实数
相等的实数根(3)没有实数
m(x²-2x+1)-2x²+x=0
(m-2)x²-(2m-1)x+m=0
首先:m≠2
其次:根的判别式:
△=[-(2m-1)]²-4(m-2)m
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
1、当△>0时,方程有两个不相等的实根.
此时:4m+1>0
解得:m>-1/4
2、当△=0时,方程有两个相等的实根.
此时:4m+1=0
解得:m=-1/4
3、当△<0时,方程没有实根.
此时:4m+1<0
解得:m<-1/4
综合以上,再考虑到m≠2,结果如下:
1、m∈(-1/4,2)∪(2,∞)时,方程有两个不相等的实根;
2、m=-1/4时,方程有两个相等的实根;
3、m∈(-∞,-1/4)时,方程没有实根.
(m-2)x²-(2m-1)x+m=0
首先:m≠2
其次:根的判别式:
△=[-(2m-1)]²-4(m-2)m
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
1、当△>0时,方程有两个不相等的实根.
此时:4m+1>0
解得:m>-1/4
2、当△=0时,方程有两个相等的实根.
此时:4m+1=0
解得:m=-1/4
3、当△<0时,方程没有实根.
此时:4m+1<0
解得:m<-1/4
综合以上,再考虑到m≠2,结果如下:
1、m∈(-1/4,2)∪(2,∞)时,方程有两个不相等的实根;
2、m=-1/4时,方程有两个相等的实根;
3、m∈(-∞,-1/4)时,方程没有实根.
m为何值时,一元二次方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根
当m为何值时,关于x的一元二次方程x²+(2m-3)x+(m+3)=0有两个不相等的实数根?
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