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中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:09:55
中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少?
中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少?
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)
b/a=4/2 ===>b=2a
e=c/a
=√(a^2+b^2)/a
=√(a^2+4a^2)/a
=√5