神马作文网高中数学否命题与非命题的区别
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:26:50
高中数学否命题与非命题的区别
举个例子：若P：对任意X∈,sinx≤1.答案说非命题是：存在X∈R,sinx＞1.不是说只要否结论吗?
再举一个例子.若Q≤1,则方程X²＋2x＋Q＝有实根.否命题是：若Q＞1,则方程X²＋2x+q＝0无实根.
跟网上说法不符合.以上都是书上的答案
举个例子：若P：对任意X∈,sinx≤1.答案说非命题是：存在X∈R,sinx＞1.不是说只要否结论吗?
再举一个例子.若Q≤1,则方程X²＋2x＋Q＝有实根.否命题是：若Q＞1,则方程X²＋2x+q＝0无实根.
跟网上说法不符合.以上都是书上的答案
首先,那不叫“非命题”而叫“命题的否定”
以你的例子来说：
原命题：对任意x属于R,sinx1
否定：存在x属于R,sinx>1
注意,“存在”或者“对于任意”也是结论的一部分,也要相反
比如说,要否定“我们班全是男生”只要举例说明“我们班某某是女生”就可以了,而不必说明“我们班全是女生”
原命题：若q1,则x^2+2x+q=0无实根
否定：若q
以你的例子来说：
原命题：对任意x属于R,sinx1
否定：存在x属于R,sinx>1
注意,“存在”或者“对于任意”也是结论的一部分,也要相反
比如说,要否定“我们班全是男生”只要举例说明“我们班某某是女生”就可以了,而不必说明“我们班全是女生”
原命题：若q1,则x^2+2x+q=0无实根
否定：若q