数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:40:10
数学选修1-2推理!
观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
这可以得到证明:大于3的质数的平方都是24的倍数加1
因为是质数,所以可表示为6k+1或6k-1
(6k+1)^2=36k^2+12k+1=12k(3k+1)+1
这样不论k是奇是偶k和3k+1必一奇一偶
所以6k+1的平方减1后是24的倍数
同理(6k-1)^2=36k^2-12k+1=12k(3k-1)+1
k和3k-1必一奇一偶
所以6k-1的平方减1后是24的倍数
所以质数的平方-1必然是24的倍数
因为是质数,所以可表示为6k+1或6k-1
(6k+1)^2=36k^2+12k+1=12k(3k+1)+1
这样不论k是奇是偶k和3k+1必一奇一偶
所以6k+1的平方减1后是24的倍数
同理(6k-1)^2=36k^2-12k+1=12k(3k-1)+1
k和3k-1必一奇一偶
所以6k-1的平方减1后是24的倍数
所以质数的平方-1必然是24的倍数
数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是
观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24
观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
请教,数学选修1-2《推理与证明》
观察下列各式:5^2-1=24,7^2-1=48,12²-1=120,13²-1=168……所得结果
请问数学选修1-2推理与证明的题如下图
数学选修1-2推理与证明的题如下图
用数学推理1=2
万全高中高二数学选修1--2第二章《推理与证明》练习卷3的答案
谁有高二数学选修2-1
数学选修2-1
选修2-1数学---椭圆