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设其次线性方程组 ,问r取何值时方程组有非零解,并求一般解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:46:56
设其次线性方程组 ,问r取何值时方程组有非零解,并求一般解
方程组为x_1-3x_2+2x_3=0
2x_1-5x_2+3x_3=0
3x_1-8x_2+rx_3=0
设其次线性方程组 ,问r取何值时方程组有非零解,并求一般解
系数矩阵 =
1 -3 2
2 -5 3
3 -8 r
r3-r1-r2,r2-2r1
1 -3 2
0 1 -1
0 0 r-5
r1+3r2
1 0 -1
0 1 -1
0 0 r-5
所以 r=5时方程组有非零解
此时一般解为 c(1,1,1),c为任意常数.