一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:27:02
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
解 由三视图易知,该正三棱柱的形状如图所示:
且AA′=BB′=CC′=4cm,(2分)
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
3cm.(4分)
∴正三角形ABC的边长为
|AB|=
2
3
sin60°=4.(6分)
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2×
1
2×42sin60°=48+8
3(cm2).(10分)
体积为V=S底•|AA′|=
1
2×42sin60°×4=16
3(cm3).(14分)
故这个三棱柱的表面积为(48+8
3)cm2,体积为16
3cm3.
且AA′=BB′=CC′=4cm,(2分)
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
3cm.(4分)
∴正三角形ABC的边长为
|AB|=
2
3
sin60°=4.(6分)
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2×
1
2×42sin60°=48+8
3(cm2).(10分)
体积为V=S底•|AA′|=
1
2×42sin60°×4=16
3(cm3).(14分)
故这个三棱柱的表面积为(48+8
3)cm2,体积为16
3cm3.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
若一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为
一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ___ .
一个体积为12根号三的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图面积为
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
三棱柱的体积和表面积求?
求三棱柱的体积和表面积
一个正五棱柱的三视图如图所示(单位:cm),则这个正五棱柱的表面积是多少?面积又是多少?
直三棱柱的表面积,求体积
一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积