基础线性代数向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则α,β,γ,δ线性相关吗

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:47:21

基础线性代数
向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则α,β,γ,δ线性相关吗

α,β,δ线性相关,则存在k1 k2 k3不全为0,使得k1α+k2β+k3δ=0
再多一个γ,令k4=0,k1α+k2β+k3δ+k4γ=0,k1 k2 k3 k4不全为0,所以线性相关.
或者从秩的角度,α,β,δ线性相关,令A=[α,β,δ],R(A)

基础线性代数向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则α,β,γ,δ线性相关吗向量组αβγ线性相关,而βγδ线性无关,则αβγ的秩为线性代数向量组线性相关和线性无关的问题设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关. 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 线性代数中如果向量a1,a2线性相关,向量a2,a3线性无关,那a1,a3也线性无关吗线性代数,证明题,若向量α＝0,则α线性相关,若向量α≠0,则α线性无关证明：如果向量组 α、β、γ 线性无关,则向量组 α+β、β+γ、γ+α 也线性无关线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关判定下列向量组是线性相关还是线性无关判断向量组线性相关还是线性无关?