已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 01:21:38

已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）,以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1．
（1）求BC、AP1的长；
（2）设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量m的取值范围；
（3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时,则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．
其他不需要,我只想知道为什么EC=4-m+1=5-m
图是这样啊

本题的解随B的点的位置在变化.所以必须假定B点的坐标为(0,1).
1.求AB的长：
AB=OA-OB=3-1=2
2.求BP1的斜率：
因为BP1的解析式为y=2x+1,所以BP1的斜率为2,表明AB=2AP1,AP1=2/2=1
3.求AC的斜率：
因为AC与圆P1相切,所以AC与BP1垂直,于是AC的斜率(这里只考虑其绝对值,符号表明的是方向,在图中已经非常明确)为BP1斜率的倒数,即1/2,表明BC=2AB=4
4.求PD的长：
PD=AD-AP=BC-AP=4-m
5.求EC的长：
过P做EC的垂线,交EC于G,则EG=PG/2=DC/2=2/2=1,GC=PD=4-m,所以EC=GC+EG=4-m+1=5-m
6.列出S与m的关系式：
S=(PD+EC)*CD/2=(4-m+5-m)*2/2=9-2m
7.写出m的范围：
因为P点不能在A、D点,所以0

已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）, 如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,2),C的坐标为(4,0),P为AD边上一动】如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）, 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点. 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.&nbs 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分如图，已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x，DE的如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段已知如图,将矩形ABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是AB边上一个动点（不与AB重合）,过