1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:52:05

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分
做不到急

此题要分两种情况
(1)当a=0时,
原式=∫dx/x³
=-1/(2x²)+C (C是积分常数)
(2)当a≠0时,
设x=atant
则dx=asec²tdt
sint=xcost/a
=(x/a)(1/sect)
=(x/a)[1/√(1+tan²t)]
=(x/a)[a/√(a²+x²)]
=x/√(a²+x²)
∴原式=∫asec²tdt/(a³sec³t)
=1/a²∫dt/sect
=1/a²∫costdt
=sint/a²+C (C是积分常数)
=x/[a²√(a²+x²)]+C (C是积分常数).

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分不定积分：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx 不定积分(x^3+2)/(1+x^2) 不定积分(x+1)^3/x^2 x^3/[根号(1-x^2)]不定积分 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求(1+ x^2)^(-3/2)不定积分求不定积分 (X^3+1)^(1/2) 求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分不定积分x^7dx/(x^4+2) 不定积分(3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x) 不定积分d 求不定积分∫dx/（x^2+a^2)^3/2