已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:53:36

四边形EFGH是为矩形.
证明：连接AC,BD .
因为点H是AD中点,点E是AB中点, 所以EH平行BD且EH=1/2 BD.
因为点F是BC中点,点G是DC中点, 所以FG平行BD且FG=1/2 BD.
所以 EH平行FG且EH=FG. 而EFGH四点连成四边形.
所以四边形EFGH是平行四边形.
同理 EF平行AC,
又因为四边形ABCD是菱形,AC垂直BD,
所以 EF垂直EH, 即角FEH=90°,
所以四边形EFGH是为矩形.

已知四边形ABCD是菱形,E.F.G.H是AB BC CD DA的中点,求EFGH围成的图形是什么图形?如何证明? 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形