求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:16:03
求助一道高中数学题
直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
令直线斜率k,则y=k(x-5)+5,即kx-y+5(1-k)=0
圆心(0,0)到直线的距离:d=|0-0+5(1-k)|/√(k^2+1^2) = 5 |k-1| /√(k^2+1^2)
截得弦长4√5,弦长之半2√5
d^2+(2√5)^2=R^2
25(k-1)^2 /(k^2+1) +20 = 25
5(k-1)^2 = k^2+1
5k^2-10k+5=k^2+1
4k^2-10k+4=0
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=1/2,或k=2
y=1/2(x-5)+5=1/2x+5/2,或y=2(x-5)+5=2x-5
圆心(0,0)到直线的距离:d=|0-0+5(1-k)|/√(k^2+1^2) = 5 |k-1| /√(k^2+1^2)
截得弦长4√5,弦长之半2√5
d^2+(2√5)^2=R^2
25(k-1)^2 /(k^2+1) +20 = 25
5(k-1)^2 = k^2+1
5k^2-10k+5=k^2+1
4k^2-10k+4=0
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=1/2,或k=2
y=1/2(x-5)+5=1/2x+5/2,或y=2(x-5)+5=2x-5
求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
帮忙解下要过程直线l经过点P(5,5),且和圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程
直线l经过点p(5,5),且和圆c:x^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5求l的方程
直线L经过点P(5,5),且和圆C:X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程?拜托了各位 谢
已知直线l经过点P(10,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程
直线l经过P(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程
直线l经过点P(5,5),且和圆C2:x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 .
直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程
直线l经过点P(5,5),且与圆C:X平方+Y平方=25相交,截得的弦长为4√5,求l的方程
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长4√5,求l的方程
直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2(平方)+y2=25相交,截得弦长4根号5,求l的方程