已知偶函数f(x)是定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,且一个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:12:54
已知偶函数f(x)是定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,且一个根是4,
已知偶函数f(x)是定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,且一个根是4,求方程在区间【-8,10】中的根
已知偶函数f(x)是定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,且一个根是4,求方程在区间【-8,10】中的根
f(x+2)=f(2-x)
所以:x=2是函数的对称轴
既然,f(x)=0有一个根为4,即f(4)=0
则:f(0)=0, 所以:x=0是一个根
而f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,
则第三个根只能是:x=2, 所以:f(2)=0
f(x+2)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x)=f(x+4),所以f(x)的周期为4
因f(0)=0
则:f(10)=f(2+2*4)=f(2)=0
f(-8)=f(8)=f(0+2*4)=f(0)=0
f(-6)=f(6)=f(2+4)=f(2)=0
f(-4)=f(4)=0
f(-2)=f(2)=0
f(0)=0
所以,方程在区间【-8,10】中共有10个根:
x=10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8
所以:x=2是函数的对称轴
既然,f(x)=0有一个根为4,即f(4)=0
则:f(0)=0, 所以:x=0是一个根
而f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,
则第三个根只能是:x=2, 所以:f(2)=0
f(x+2)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x)=f(x+4),所以f(x)的周期为4
因f(0)=0
则:f(10)=f(2+2*4)=f(2)=0
f(-8)=f(8)=f(0+2*4)=f(0)=0
f(-6)=f(6)=f(2+4)=f(2)=0
f(-4)=f(4)=0
f(-2)=f(2)=0
f(0)=0
所以,方程在区间【-8,10】中共有10个根:
x=10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8
已知偶函数f(x)是定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x),若方程f(x)=0在[0,4]上只有三个实根,且一个
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
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已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0求f(x)的周期性
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(2
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已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]