积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 07:32:09

积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx

∫x^3*sqr(1-x^2)dx
=-1/2∫x²√(1-x²)d(1-x²)
=1/2∫[(1-x²)-1]√(1-x²)d(1-x²)
=1/2∫[(1-x²)^(3/2)-(1-x²)^(1/2)]d(1-x²)
=1/2[(2/5)(1-x²)^(5/2)-(2/3)(1-x²)^(3/2)]+C
=(1/5)(1-x²)^(5/2)-(1/3)(1-x²)^(3/2)+C,(C是积分常数).

积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx ∫sqr(a^2+x^2)dx 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求积分∫|3-2x|dx ∫1/(2+x) dx的积分积分(3,1)dx/(x-2)= 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx 求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx 求积分:∫x/(1-x)dx 解积分∫x/x+1 dx