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若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:13:41
若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.
若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.
设纯虚数m=ai,其中 a≠0 且a∈R.
由于x为实数,故有 x2+x+3a+(2x+1)i=0.


x2+x+3a=0
2x+1 =0,∴a=
1
12,∴m=
1
12i.
故答案为:
1
12i.