已知在等式ax+bcx+d=s中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:28:33
已知在等式
=s
ax+b |
cx+d |
(1)当a=c=0,d≠0时,s=
b
d是有理数.
当c≠0时,s=
ax+b
cx+d=
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d=
a
c+
b−
ad
c
cx+d,
其中:
a
c是有理数,cx+d是无理数,b−
ad
c是有理数.
要使s为有理数,只有b−
ad
c=0,即bc=ad.
综上知,当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时,s是有理数.
(2)当c=0,d≠0,且a≠0时,s是无理数.
当c≠0时,s=
ax+b
cx+d=
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d=
a
c+
b−
ad
c
cx+d
其中:
a
c是有理数,cx+d是无理数,b−
ad
c是有理数.
所以当b−
ad
c≠0,即bc≠ad,s为无理数.
综上知,当c=0,a≠0,d≠0或c≠0,ad≠bc时,s是无理数.
b
d是有理数.
当c≠0时,s=
ax+b
cx+d=
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d=
a
c+
b−
ad
c
cx+d,
其中:
a
c是有理数,cx+d是无理数,b−
ad
c是有理数.
要使s为有理数,只有b−
ad
c=0,即bc=ad.
综上知,当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时,s是有理数.
(2)当c=0,d≠0,且a≠0时,s是无理数.
当c≠0时,s=
ax+b
cx+d=
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d=
a
c+
b−
ad
c
cx+d
其中:
a
c是有理数,cx+d是无理数,b−
ad
c是有理数.
所以当b−
ad
c≠0,即bc≠ad,s为无理数.
综上知,当c=0,a≠0,d≠0或c≠0,ad≠bc时,s是无理数.
已知在等式ax+bcx+d=s中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:
设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当b
s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数,
下列说法中正确的是A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
下列说法正确的是:A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D带根号的数都是无理数
以下正确的是?A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C两个无理数的积仍是无理数 D带有根号的数都是无理
已知a、b、c、d、p都是有理数,根号p是无理数,a不等于0——问题在下面↓
已知a,b,c,d,d,x都是有理数,且a,b互为相反数,c,d,互为倒数,x是4的算数平方根,求
下列说法中正确的是 A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D无限小数是无理数
下列说法正确的是 A正数、负数统称为有理数 B无限小数都是无理数 C有理数、无理数统称实数 D两个无理数的和一定是无理数
若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数