高三排列组合题 已知甲乙丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队的不同排法有多少种?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:32:35
高三排列组合题 已知甲乙丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队的不同排法有多少种?
1)甲乙都与丙相邻
2)甲乙之间有且只有1个人 用排列方式写
化简 1\2!+2\3!+3\4!+……+(n-1)\n!(n∈N,n≥2)问题补充:
求证:P1\1+2P2\2+3P3\3+……+nPn\n=nP(n+1)\(n+1)-1
1)甲乙都与丙相邻
2)甲乙之间有且只有1个人 用排列方式写
化简 1\2!+2\3!+3\4!+……+(n-1)\n!(n∈N,n≥2)问题补充:
求证:P1\1+2P2\2+3P3\3+……+nPn\n=nP(n+1)\(n+1)-1
1).由甲乙都与丙相邻,故丙在甲乙中间,用捆绑法把三人捆在一起再与剩下的人作排列,由甲乙
还可以交换位置,故:
排法=A(5,5)xA(2,2)=5!x2!=240
2).方法大致与1)的相同,只是多了在甲乙之外的人中选一个人放在甲乙中间:
排法=C(5,1)xP(5,5)xP(2,2)=5x5!x2!=1200
化简:
由于有公式:(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
故原式=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+.+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!
证明:(好像题有问题吧,只能证得下面的结论,你再看看...)
由于有公式:nPn/n=[(n+1)-1]Pn/n=(n+1)Pn/n-Pn/n=P(n+1)/(n+1)-Pn/n
故左边=(P2/2-P1/1)+(P3/3-P2/2)+(P4/4-P3/3)+.+[P(n+1)/(n+1)-Pn/n]
=P(n+1)/(n+1)-P1/1
=P(n+1)/(n+1)-1
还可以交换位置,故:
排法=A(5,5)xA(2,2)=5!x2!=240
2).方法大致与1)的相同,只是多了在甲乙之外的人中选一个人放在甲乙中间:
排法=C(5,1)xP(5,5)xP(2,2)=5x5!x2!=1200
化简:
由于有公式:(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
故原式=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+.+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!
证明:(好像题有问题吧,只能证得下面的结论,你再看看...)
由于有公式:nPn/n=[(n+1)-1]Pn/n=(n+1)Pn/n-Pn/n=P(n+1)/(n+1)-Pn/n
故左边=(P2/2-P1/1)+(P3/3-P2/2)+(P4/4-P3/3)+.+[P(n+1)/(n+1)-Pn/n]
=P(n+1)/(n+1)-P1/1
=P(n+1)/(n+1)-1
高三排列组合题 已知甲乙丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队的不同排法有多少种?
已知甲,乙,丙等7人站成一排,求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法.(1)甲乙都与丙相邻
排列组合:6人按下列要求排成一排,分别有多少种不同的站法?
有3名男生和2名女生排成一排,根据下列要求求不同的排队方案有多少种 1 女生只能站两端 2女生要排一起 3
甲乙丙等7人排一排,分别按下列要求排各需几种排法
7名同学站成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?
排列组合 六人按下列要求站一横排,甲、乙之间间隔两人,分别有多少种不同的站法?
高二排列组合题一道6人站成一排其中甲乙丙三人必须按一定顺序站,有多少种排列方法,
排列组合 要从5名女生,7名男生选出5名代表,按下列要求,有多少种不同的选法?
7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法?
有4位男生,3位女生排队拍照,根据下列要求,各有多少种不同的排列结果?
现将4名男生3名女生排成一排,按下列要求,各有多少种不同的排法?