1+2+3+4.+n（n+1）×1/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:36:28

1+2+3+4.+n（n+1）×1/2
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方.+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1)
利用上面两个公式计算：1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100
(提示1×2=1×1+1,2×3=2×2+2）

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋99×100
＝1×(1＋1)＋2×(2＋1)＋3(3＋1)＋4(4＋1)＋……＋98(98＋1)＋99(99＋1)
＝(1^2＋1)＋(2^2＋2)＋(3^2＋3)＋(4^2＋4)＋……＋(98^2＋98)＋(99^2＋99)
＝(1^2＋2^2＋……＋99^2)＋(1＋2＋3＋……＋99)
＝[99(99＋1)(2×99＋1)]/6＋[99(99＋1)/2]
＝333300
^2表示平方

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2^n/n*(n+1) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简(n+1)(n+2)(n+3) 证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z） ∑（N等于1,2,3,4..n） 5^N/N!,极限怎么求求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3