证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:04:46
证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1<x2,∴x1-x2<0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2>0
即(x1-x2)/(√x1+√x2)<0,f(x1)<f(x2),所以函数为增函数
2、因为f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)+4
∴f(x)=x²-4x+4所以单减区间为[-2,2]
则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1<x2,∴x1-x2<0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2>0
即(x1-x2)/(√x1+√x2)<0,f(x1)<f(x2),所以函数为增函数
2、因为f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)+4
∴f(x)=x²-4x+4所以单减区间为[-2,2]
证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
证明:函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数
证明:函数y=x+根号下(x平方+1)在实数上是增函数
证明f(x)=(1+x)/根号下x在(0,1]上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=根号下x 在(0,+无穷)上是增函数
证明函数F(X)=根号下X-1在『1,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.
证明,函数f(x)=根号下x在定义域上是增函数.
证明函数y=x+(2/x)在(根号2,+无穷)上是增函数
证明函数f(x)=根号x在(0.+∞)上是增函数
证明幂函数f(x)=三次根号下x在[0,+∞)上是增函数?
如何证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数