神马作文网求解一道小学平面几何图形面积计算题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:21:17
求解一道小学平面几何图形面积计算题,
如图,AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1：5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
如图,AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1：5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
先求出外面三个较小三角形的面积在大三角形ABC中的面积比例：
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,
那么三角形DBE的高为大三角形ABC的2/3,底为大三角形ABC的1/4,面积为大三角形ABC的（2/3）*（1/4）=1/6
同理,三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3/4）*（1/5）=3/20
三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4/5）*（1/3）=4/15
中间三角形DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为：
[1-(1/6+3/20+4/15]=5/12
已知,三角形DEF的面积是19平方厘米
则大三角形ABC的面积=19平方厘米/(5/12)=19平方厘米*12/5=45.6平方厘米
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,
那么三角形DBE的高为大三角形ABC的2/3,底为大三角形ABC的1/4,面积为大三角形ABC的（2/3）*（1/4）=1/6
同理,三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3/4）*（1/5）=3/20
三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4/5）*（1/3）=4/15
中间三角形DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为：
[1-(1/6+3/20+4/15]=5/12
已知,三角形DEF的面积是19平方厘米
则大三角形ABC的面积=19平方厘米/(5/12)=19平方厘米*12/5=45.6平方厘米