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若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:38:09
若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(  )
A. 2
B. 4
C. 18
D. 20
若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(  )
f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0得x=±1.
当0≤x<1时,f′(x)<0;当1≤x≤3时,f′(x)>0.则f(1)最小,则N=f(1)
又f(0)=-a,f(3)=18-a,
又f(3)>f(0),∴最大值为f(3),即M=f(3),
所以M-N=f(3)-f(1)=(18-a)-(-2-a)=20.
故答案为D.