神马作文网cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:10:12
cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）
辅助角公式
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))
,令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则
sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式．
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
以下是证明过程：
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
上面的 a.b 是 系数 你的题目只要把 1代入a和b就行了
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))
,令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则
sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式．
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
以下是证明过程：
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
上面的 a.b 是 系数 你的题目只要把 1代入a和b就行了
cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）
sinx/（1+cosx）怎么利用三角公式化简
辅助角公式化简sinx-cosx=?
利用和差角公式化简√2(sinx-cosx)
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）化简过程,
1.二分之一COSX减二分之根号三SinX 2.三根号十五SinX加3根号5COSX 用和差公式化简
利用和差公式化简 1/2cosx-根号3/2sinx
利用和差公式化简根号2cosx-根号6sinx
利用辅助角公式化简1/2cosX-根号3/2sinX
sinx+cosx怎么化简?
fx=2sinx·(sinx+cosx)化简过程
(sinx/cosx-sinx)/sinx^3怎么化简详细点