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如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:06:07
如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.
如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.
如图,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°.
∴∠2+∠A=90°,∠1+∠B=90°.
∵△ABC是Rt△,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠A=∠1,∠B=∠2,
∴△ADC∽△CDB,

AD
CD=
CD
BD,.
∵AD=8cm,BD=2cm,

8
CD=
CD
2,
∴CD=4cm.