抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:25:23
抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程
设M坐标是(x,y),B坐标是(x',y')
AM/MB=1/2
那么有x=(1+1/2x')/(1+1/2),y=(2+1/2y')/(1+1/2)
即有x'=3x-2,y'=3y-4
又B是抛物线上的一点,则有x'^2=8y'
故有轨迹方程是(3x-2)^2=8(3y-4)
再问: 那么有x=(1+1/2x')/(1+1/2),y=(2+1/2y')/(1+1/2),怎么来的
再答: 那是定比分点坐标公式,到网上去查一下就知道了
AM/MB=1/2
那么有x=(1+1/2x')/(1+1/2),y=(2+1/2y')/(1+1/2)
即有x'=3x-2,y'=3y-4
又B是抛物线上的一点,则有x'^2=8y'
故有轨迹方程是(3x-2)^2=8(3y-4)
再问: 那么有x=(1+1/2x')/(1+1/2),y=(2+1/2y')/(1+1/2),怎么来的
再答: 那是定比分点坐标公式,到网上去查一下就知道了
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