神马作文网已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:00:51
已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分
（1）求曲线方程y=y(x)
请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有这个图大概其是什么样字的呢!还有曲线方程是什么!
设切线L与曲线切点为P=(x,y)，在x和y轴上交点分别为A和B，
因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y)。
根据导数的几何意义（切线L的斜率），得到 dy/dx=(2y-0)/(0-2x)=-y/x.
分离变量 dy/y=-dx/x，
积分 lny=-lnx+lnC
得通解 y=C/x
将初始条件 x=2,y=3 代入，得 C=6，
所求曲线就是特解 y=6/x。
我不明白为什么因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y）了呢！
（1）求曲线方程y=y(x)
请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有这个图大概其是什么样字的呢!还有曲线方程是什么!
设切线L与曲线切点为P=(x,y)，在x和y轴上交点分别为A和B，
因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y)。
根据导数的几何意义（切线L的斜率），得到 dy/dx=(2y-0)/(0-2x)=-y/x.
分离变量 dy/y=-dx/x，
积分 lny=-lnx+lnC
得通解 y=C/x
将初始条件 x=2,y=3 代入，得 C=6，
所求曲线就是特解 y=6/x。
我不明白为什么因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y）了呢！
y=-y'*x
还有条件x=2,y=3
解方程即可得出函数y,这个方程我也不会解了
这个句好其实很明显的,现在在坐标平面任意给你一点,经过它的一条直线,设斜率为k（也就是y的导数）,然后截距x,y也就知道了
而有很明显 y-kx=2y -y/k +x=2x 两个方程是一样的,选一个求解即可
我不知道其他解法哈,要不你问其他人
还有条件x=2,y=3
解方程即可得出函数y,这个方程我也不会解了
这个句好其实很明显的,现在在坐标平面任意给你一点,经过它的一条直线,设斜率为k（也就是y的导数）,然后截距x,y也就知道了
而有很明显 y-kx=2y -y/k +x=2x 两个方程是一样的,选一个求解即可
我不知道其他解法哈,要不你问其他人
已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
微分方程解答帮忙做下这题：一曲线通过点（2,3）,它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程.
曲线上任意一点的切线介于两坐标轴的部分恰为切点所平分,这个条件的微分方程还怎么列啊?
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如何建立“曲线上任意一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分”的微分方程
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