(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:22:52
(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
要过程(详细啊)最好还有些许文字说明.
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该圆方程为(x-2)^2+y^2=2^2,圆心为(2,0),半径为2,因此原点在圆上,令其为A点
则对于B(x,y),其与A连线的中点为M(x/2,y/2)
将圆方程变换一下,两边同时除以4,有:(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1
因此M点的轨迹方程为(X-1)^2+Y^2=1
再问: "将圆方程变换一下,两边同时除以4,有:(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1 "怎么变的?
再答: 如果不明白上面的变换,要不这样写吧: 令M坐标为X,Y,则X=x/2,Y=y/2,即x=2X,y=2Y,代入圆方程得: (2X-2)^2 +(2Y)^2=2^2,整理得:(X-1)^2+Y^2=1,这就是M点的轨迹方程。
则对于B(x,y),其与A连线的中点为M(x/2,y/2)
将圆方程变换一下,两边同时除以4,有:(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1
因此M点的轨迹方程为(X-1)^2+Y^2=1
再问: "将圆方程变换一下,两边同时除以4,有:(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1 "怎么变的?
再答: 如果不明白上面的变换,要不这样写吧: 令M坐标为X,Y,则X=x/2,Y=y/2,即x=2X,y=2Y,代入圆方程得: (2X-2)^2 +(2Y)^2=2^2,整理得:(X-1)^2+Y^2=1,这就是M点的轨迹方程。
(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
过原点直线与圆:x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程
过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 x
过原点作圆(x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程这道题第一种我会做,就是第二种
过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程