已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:25:52
已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x)
已知函数f (x)=Ln(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞),是否存在这样的a,b使得f(x)在(1,+∞)上取正值,且f(3)=ln4?若存在,求出a,b,若不存在,说明理由
(答出有过程者加10-15分)
已知函数f (x)=Ln(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞),是否存在这样的a,b使得f(x)在(1,+∞)上取正值,且f(3)=ln4?若存在,求出a,b,若不存在,说明理由
(答出有过程者加10-15分)
存在
因为a>1且1>b>0,k>0
所以a^x和-k*b^x都是增函数
则a^x-k*b^x也是增函数,f(x)=ln(a^x-k*b^x)也是增函数
所以使得f(x)在(1,+∞)只要f(1)>=0即可
所以可以假设f(1)=ln(a-kb)=0
则a-kb=1
且f(3)=ln4,则f(3)=ln(a^3-kb^3)=ln4
a^3-kb^3=4
所以根据这两点可以凑出a=1.6,b=0.4,k=1.5
满足条件要求
LZ加分哦!
因为a>1且1>b>0,k>0
所以a^x和-k*b^x都是增函数
则a^x-k*b^x也是增函数,f(x)=ln(a^x-k*b^x)也是增函数
所以使得f(x)在(1,+∞)只要f(1)>=0即可
所以可以假设f(1)=ln(a-kb)=0
则a-kb=1
且f(3)=ln4,则f(3)=ln(a^3-kb^3)=ln4
a^3-kb^3=4
所以根据这两点可以凑出a=1.6,b=0.4,k=1.5
满足条件要求
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已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x)
已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1.
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方)(a,b为常数)
已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方) (a>1>b>0)
求数学大神帮忙解答:已知函数f(x)=x ln x,g(x)=k(x-1)
已知函数f(x)=a^x-x+b的零点k
已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.