已知函数f(x)=x+2分之x-1 x属于[3,5] 判断韩式的单调性 证明 就函数的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:46:44
已知函数f(x)=x+2分之x-1 x属于[3,5] 判断韩式的单调性 证明 就函数的最大值和最小值
任取x1,x2,xi小于x2,切x1x2属于[3,5
f(x1)-f(x2)
=x1+(x1-1)/2--x2-(x2-1)/2
=(x1-x2)+(x1-x2)/2
=(x1-x2)(1+1/2)=1.5(x1-x2)
(x1-x2)小于o,所以1.5(x1-x2)小于o
所以f(x1)-f(x2)小于o
所以f(x1)小于f(x2)
所以函数f(x)在定义域[3,5]上是单调递增函数.
因为x属于[3,5],函数f(x)在定义域[3,5]上是单调递增函数,
所以f(x)max=f(5)=7
f(x)min=f(3)=4
f(x1)-f(x2)
=x1+(x1-1)/2--x2-(x2-1)/2
=(x1-x2)+(x1-x2)/2
=(x1-x2)(1+1/2)=1.5(x1-x2)
(x1-x2)小于o,所以1.5(x1-x2)小于o
所以f(x1)-f(x2)小于o
所以f(x1)小于f(x2)
所以函数f(x)在定义域[3,5]上是单调递增函数.
因为x属于[3,5],函数f(x)在定义域[3,5]上是单调递增函数,
所以f(x)max=f(5)=7
f(x)min=f(3)=4
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已知函数f(x)=x-2分之x+1,x属于【3,5】 判断单调性,证明 求函数最大值和最小值
已知函数f(x)=1/x-1,x属于【2,5】判断该函数在【2,5】上的单调性,证明.并求出最大值与最小值,
已知函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】 证明fx单调性,fx的最大值和最小值
已知函数f(x)=2x-3/x-1 x∈[2,5]求:1.判断单调性并证明 2.f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性
已知f(x)=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明
已知函数f(x)=2/(x-2)(x属于[3,6])判断函数f(x)在[3,6]的单调性,并求函数f(x)最大值与最小值
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已知函数f(x)=x-1分之2(x属于[2,6]),求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大). 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性