在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F.求证:AC:BC=D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 23:38:19
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F.求证:AC:BC=DF:CF
自己把图画出来
因为E是中点,且三角形CDB是直角三角形,所以有CE=DE(直角三角形斜边中点等于斜边一半),所以角DCE=角EDC,所以角ACD=BDE=ADF,又因为有一个公共角AFD=DFC,所以三角形AFD相似于三角形DFC,则有DF:CF=AD:CD
又因为三角形ACD相似于三角形CBD,所以AC:BC=AD:CD(这个证明不用我说了吧)
所以就可得DF:CF=AC:BC
因为E是中点,且三角形CDB是直角三角形,所以有CE=DE(直角三角形斜边中点等于斜边一半),所以角DCE=角EDC,所以角ACD=BDE=ADF,又因为有一个公共角AFD=DFC,所以三角形AFD相似于三角形DFC,则有DF:CF=AD:CD
又因为三角形ACD相似于三角形CBD,所以AC:BC=AD:CD(这个证明不用我说了吧)
所以就可得DF:CF=AC:BC
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F.求证:AC:BC=D
如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC
在RT三角形ABC中 角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B
在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB上的高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F 求 AC:B
在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D
在rt三角形abc中 角abc等于90度 bd 垂直ac于d 若e是bc的中点 ed的延长线交 ba的延长线于f 求证a
在三角形中,∠ABC=2∠C,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于点F,求证BF=BD
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF