已知椭圆C：(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a＞b＞0）上有两点A、B,直线l：y=x+k上有两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 16:26:33

已知椭圆C：(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a＞b＞0）上有两点A、B,直线l：y=x+k上有两点
C、D,且四边形ABCD是正方形,此正方形外接圆的方程为x^2+y^2-2y-8=0.求椭圆C及直线l的方程

由于ABCD为正方形
CD在直线l：y=x+k上
所以直线AB的方程可设为
y=x+m
圆x^2+y^2-2y-8=0可得
x^2+(y-1)^2=9=3²
圆心O(0,1),半径r=3
由于ABCE是圆O的内接正方形
所以O到直线AB的距离为3√2/2
由点到直线的距离公式得
|1-0-m|/√2=3√2/2
解之得m1=4
m2=-2
1)当m=4时,直线AB与圆O联立解得交点
A(-3,1),B(4,0)
代入椭圆得
a=12/√15,b=4（a

已知椭圆C：(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a＞b＞0）上有两点A、B,直线l：y=x+k上有两点已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点已知椭圆上有两点A,B,直线y=x+m上有两点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外接圆方程x^2+y^2-2y-8=0 已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点, 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左顶点是A,且直线L交椭圆C与M、N的两点,且AM⊥AN 已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)与直线l:x+（根号3）y-根号3=0交于A,B两点,AB= 过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 1.已知抛物线Y^2=-X与直线L：Y=K(X+1)相交于A,B两点, 已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 已知直线l:x+2y-4=0和椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)相交于A、B两点,M为AB中点,若|A