已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:39:18

已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B.
（1）当直线AB与双曲线y=K1/x恰好只有一个公共点时,求一次函数解析式
（2）点Q是第三象限内双曲线上一动点,过点Q的直线交x轴,y轴分别于c,d两点,且与双曲线只有一个公共点,在（1）的条件下,求证：AD‖Bc
（3）在（2）条件下,当四边形ABCD面积最小时,试判断其形状并证明.

解：①将点p（2,3）代入反比例函数中得到k=6
∴y=6／x
∵y=k′2x+B过点p 代入得到 B=3-4k′ （应该是 k′ 吧不能和反比例函系数一样啊,不然条件多了）
∴y=k′2x+3﹣4k′
将y=6／x代入y=k′2x+3﹣4k′中得到：2k′ x²+﹙3﹣4k′﹚x﹣6≒0 ﹙x≠0﹚
因为只有一个交点则判别式Δ=ο
﹙3﹣4k′﹚²＋24×2k′≒0
解得k′=﹣3／4
所以一次函数解析式:﹣1.5x﹢6
②过点Q作直线cd设为∶y =KX+B 因为Q点在双曲线上则代入y=6／x整理得：kx²+6x﹣6=0
因为只有一个交点则判别式Δ=ο
B²﹢24K=0 k=﹣B²／24
代入解析式得y =﹙﹣B²／24﹚X+B
直线与x轴交点c﹙24／B,0﹚ 与y轴的交点d﹙0,B﹚
由第一问可得到a点坐标﹙4,0﹚ b﹙0,6）
ad的斜率为k=﹙B-0﹚／﹙0-4﹚=－B／4
BC斜率同理也为－B／4
所以AD‖B
③ABCD的面积可以为底乘以高即ac×bD﹙两个三角形的和）
S=﹙4-24／B ﹚×﹙6-B﹚
=48-4B-144／B
因为B肯定为负值则令b=-B
S=48+4﹙b＋36／b﹚令s最小则b＋36／b取最小值又由基本不等式b＋36／b≧12
则最小值S=48+4×12=96 b＋36／b取最小值12时有b=36／b 所以B=-b=-6
所以c点坐标﹙-4,0﹚ d﹙0,-6﹚由坐标可知道ABCD为平行四边形

已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B. 已知一次函数与正比例函数图象交于点P（-2,4）,其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y＝k2x交于C、E两点，点已知正比例函数y=K1 X与一次函数y=K2 X+b的图象交于点A（8,6）,一次函数图象与X轴交于点B,且OB=6,求已知反比例函数y=k1/2x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A.B两点,A(1,n)B(-1/2,-2) 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且如图,已知一次函数的y=3/4x+3的图象分别与x轴/y轴交于点A,B,正比例函数y=kx的图象与AB交于点P. 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△ 已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,pa⊥x轴于点a,pb⊥y轴于点b,一次函数的图像分别