神马作文网已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:26:04
已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
我根据向量AB与AP垂直和长度相等列出两个等式,貌似解不出来
给个思路也可以
A是椭圆的下顶点，即（0，-1）
我根据向量AB与AP垂直和长度相等列出两个等式,貌似解不出来
给个思路也可以
A是椭圆的下顶点，即（0，-1）
根据向量AB与AP垂直和长度相等列出两个等式
设P(x,y),B(m.n)
列出等式为mx+(n+1)(y+1)=0
x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2
然后用m,n表示出x,y为x=-n-1,y=m-1或x=n+1,y=-m-1
则m=y+1,n=x-1或m=-y-1,n=x-1
因为(m,n)在椭圆上
所以(y+1)^2/3+(x-1)^2=1
再问： 中间那步用m,n表示出x,y为x=-n-1, y=m-1或x=n+1, y=-m-1是怎么得来的？
再答： 由mx+(n+1)(y+1)=0得出x=-(n+1)(y+1)/m 并将其代入 x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2之中 就可以得出了，算得比较麻烦哦
设P(x,y),B(m.n)
列出等式为mx+(n+1)(y+1)=0
x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2
然后用m,n表示出x,y为x=-n-1,y=m-1或x=n+1,y=-m-1
则m=y+1,n=x-1或m=-y-1,n=x-1
因为(m,n)在椭圆上
所以(y+1)^2/3+(x-1)^2=1
再问： 中间那步用m,n表示出x,y为x=-n-1, y=m-1或x=n+1, y=-m-1是怎么得来的？
再答： 由mx+(n+1)(y+1)=0得出x=-(n+1)(y+1)/m 并将其代入 x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2之中 就可以得出了，算得比较麻烦哦
已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨
点p(0,2)到圆c(x+1)^2+y^2=1A是圆c上的一动点 向量AB=3向量AP,则点B的轨迹方程是?
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向
已知A(2,0),R是圆x^2+y^2=1上一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程