已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:30:45
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边形AEDF=1/2S△ABC的理由.
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边形AEDF=1/2S△ABC的理由.
①:
连接AD,则AD=AB.
△ABC是等腰直角三角形,所以角B=角DAF=45度.
因为PE⊥AB,PF⊥AC,角A=90度,所以AEPF为矩形.
所以AF=PE.
因为角BEP=90度,角B=45度,所以△BEP也是等腰直角三角形.
所以BE=PE=AF.
所以△ADF全等于△BED.
因为角ADB=90度,角BDE=角ADF,所以角EDF=90度.
所以DE⊥DF.
②:
因为△ADF全等于△BED,S△ADB=1/2S△ABC.
所以S四边形AEDF=1/2S△ABC.
连接AD,则AD=AB.
△ABC是等腰直角三角形,所以角B=角DAF=45度.
因为PE⊥AB,PF⊥AC,角A=90度,所以AEPF为矩形.
所以AF=PE.
因为角BEP=90度,角B=45度,所以△BEP也是等腰直角三角形.
所以BE=PE=AF.
所以△ADF全等于△BED.
因为角ADB=90度,角BDE=角ADF,所以角EDF=90度.
所以DE⊥DF.
②:
因为△ADF全等于△BED,S△ADB=1/2S△ABC.
所以S四边形AEDF=1/2S△ABC.
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)
已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点.
如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上
如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E,
如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少
已知△ABC是等腰直角三角形,点A在y轴上 ,AC=BC,AC⊥BC,AC‖x轴,D是斜边AB的中点,双曲线y=2/x的
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC