神马作文网已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:41:18
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解
选择 A；
向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|²
向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)
==> cos∠AOF = |OA|/|OF|
从而：|OA|² =1/2 *|OF|² ==> 等腰直角三角形OAF；
因此A点坐标为：(-c/2,±c/2);
椭圆上一点到两焦点距离之和等于长轴2a,因此；
√[(-c/2+c)² + (±c/2)² ] + √[(-c/2-c)² + (±c/2)² ] = 2a
==> (√2 +√10)*c/2 =2a
==> e = c/a = 4/(√10 +√2) = (√10 - √2)/2
向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|²
向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)
==> cos∠AOF = |OA|/|OF|
从而：|OA|² =1/2 *|OF|² ==> 等腰直角三角形OAF；
因此A点坐标为：(-c/2,±c/2);
椭圆上一点到两焦点距离之和等于长轴2a,因此；
√[(-c/2+c)² + (±c/2)² ] + √[(-c/2-c)² + (±c/2)² ] = 2a
==> (√2 +√10)*c/2 =2a
==> e = c/a = 4/(√10 +√2) = (√10 - √2)/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
1.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量op乘向量FP的最大值
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
一：若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求