若方程lg(ax)*lg(ax²)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.求具体过程,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 10:42:43
若方程lg(ax)*lg(ax²)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.求具体过程,
设 t=lgx .因为 x>1 ,所以 t>0 .
原方程化为 (lga+lgx)(lga+2lgx)=4 ,
展开得 2(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0 ,
即 2t^2+3lga*t+(lga)^2-4=0 .
由已知,此二次方程的两个根均为正,
所以 ① 判别式=9(lga)^2-8[(lga)^2-4]>=0 ;② 两根之和=-3/2*lga>0 ;③ 两根之积=[(lga)^2-4]/2>0 .
由①得 a>0 ;由②得 0
原方程化为 (lga+lgx)(lga+2lgx)=4 ,
展开得 2(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0 ,
即 2t^2+3lga*t+(lga)^2-4=0 .
由已知,此二次方程的两个根均为正,
所以 ① 判别式=9(lga)^2-8[(lga)^2-4]>=0 ;② 两根之和=-3/2*lga>0 ;③ 两根之积=[(lga)^2-4]/2>0 .
由①得 a>0 ;由②得 0
若方程lg(ax)*lg(ax²)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.求具体过程,
若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.
若方程lg(ax)*lg(ax²)=4的所有解都大于1,求a的取值范围
若方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的平方)=4的所有根都大于1,求a的取值范围.
若关于x的方程lg(ax)·lg(ax)=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^)=4的所有解都大于1,则实数a的取值范围是---------
关于x方程lg(ax)*lg(ax2)=4的所有解>1,a的取值范围.
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围
设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围.
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围
会数学的帮忙若函数f(x)=lg(ax∧²+ax+1)的定义域为R,求a的取值范围.
已知函数y=lg(x^2-ax+1) 若该函数的值域为R, 求a的取值范围!(要过程)