已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:33:58

已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )
A、A不可逆
B、A 的主对角线元素之和为零
C、1和-1对应的特征向量正交
D、 Ax=0的基础解系只含1个向量
上述选项处了A之外其它我都不知道为什么选或不选,

1.A的行列式等于A的全部特征值之积,故 |A| = 0.所以A不可逆,故A正确
2.A 的主对角线元素之和等于其全部特征值之和,即 0+1-1=0.B正确
3.实对称矩阵的不同特征值的特征向量相互正交,但A不清楚,所以 C错
4.r(A) = 2,Ax=0的基础解系含 n-r(A) = 3-2=1 个向量,D正确
所以答案应该是 C.
有疑问请消息我或追问.

已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( ) 已知三阶方阵A的特征值是0.1.-1 则下列命题不正确的是：A方阵不可逆 B方阵与对角矩阵相似 C1和-1所对应的特征向已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是? 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C. 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）