作业帮 > 数学 > 作业

已知a(自然数)有2个约数,那么5a有多少个约数,好的追加200分!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:17:11
已知a(自然数)有2个约数,那么5a有多少个约数,好的追加200分!
已知a(自然数)有2个约数,那么5a有多少个约数?请把解算过程写下来,
已知a(自然数)有2个约数,那么5a有多少个约数,好的追加200分!
我们现在先要搞清楚a是个什么数
我们可以知道,只有两个约数(1和本身)的数就是非0的质数,如2,3,5,7,11等,从4开始的非质数都是有3个以上的约数所以可以推断a为质数.
质数两个约数为1和自己,即a的约数就是1和a
a=1*a,那么5a=1*5*a,我们可以看到,5a被分解质因数之后,可以把这些质因数两两组合:
1*5=5 1*a=a a*5=5 和1,所以a在不等于5的情况下,约数有4个:1,5,a,5a
但是还有一个特例,当a=5时,5a就等于25了
25的质因数只有三个:1,5,25,即1,a,5a(或a的平方)
所以现在下结论,当a≠5且>0时,5a有4个约数:1,5,a,5a
当a=5时,5a有3个约数:1,a,5a(或是a²)