半径为R.均匀带电球面,电荷面密度为a,求其周围电场分布和电势分布,并分析电场和电势最大值和最小值的位

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/20 02:10:57

半径为R.均匀带电球面,电荷面密度为a,求其周围电场分布和电势分布,并分析电场和电势最大值和最小值的位
还有一题讲球面换成球体、电荷面密度换成电荷体密度、问题一样

【1】均匀带电球面,电场是对称分布的,高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面,这样高斯面上的各点的场强大小相等,方向沿着球半径,也就是各点的球面法向方向.高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS（矢量积分)=ES （S为高斯面的面积S=4πr²）,在带电球面里面r＜R,高斯面所包围的电荷为零,在带电球面外面r＞R,高斯面所包围的电荷为带电球面的电荷4πR²σ.
根据高斯定理列式：
r＜R时：Φe=E1S=0 E1=0
r＞R时：Φe=E2S=4πr²E2 =4πR²σ/εo E2=σR²/εo·r²
当σ为正：E最大在 r=R处,带电球面上最大 σ/εo
当σ为负：E最大在∞处,最大值0.
令无穷远处电势为零
在球面内部r＜R,离球心r处电势 Ur=∫E1×dl (r到R积分) +∫E2×dl (R到∞积分)=0+σR/εo
在球面外部r＞R,离球心r处电势 Ur=∫E2×dl (r到∞积分)=σR²/εo·r
当σ为正：U最大在球面和其内部（等势体）,最大值 σR/εo
当σ为负：U最大在∞处,最大值0.
换成球体做法一样,只不过球体内部高斯面所包围的电荷不是零了,是体密度×高斯面包围的球体积.【结果告诉你,自己做一下】
球体：内部r＜R ,E=ρr/3εo,U=ρ(3R²-r²)/6εo
外部r＞R,E=ρR³/3εo·r²,U=ρR³/3εo·

半径为R.均匀带电球面,电荷面密度为a,求其周围电场分布和电势分布,并分析电场和电势最大值和最小值的位设球面半径为R ,总带电量为Q ,求均匀带电球面的电场中的场强和电势分布? 均匀带电的球体,半径为R,带电为Q求电势的分布,和这个系统的电场能量设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布真空中半径为R,电量为Q的均匀带电球体的电场和电势的分布一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,（1）若球内电荷分布均匀,求电场强度和电势分布一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度求一半径为R电荷量为Q的均匀带电球面内外任一电的电场强度和电势均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势() 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. 2．如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电荷为Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势一均匀带电球壳,它的面电荷密度为σ,半径为R.求球壳内、外的电势分布