求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 11:24:39

求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2
要详细过程

令1＋x＝√6sinu,则：u＝arcsin［（1＋x）/√6］,dx＝√6cosudu.
∴∫［1/√（5－2x－x^2）］dx
＝∫｛1/√［6－（1＋x）^2］｝dx
＝√6∫｛1/√［6－6（sinu）^2］｝cosudu
＝∫（1/cosu）cosudu
＝u＋C
＝arcsin［（1＋x）/√6］＋C.

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