求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 00:43:11

∫sin(2x)/(1+cosx)dx
=∫2sinxcosxdx/(1+cosx)
=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)
=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步
=-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)dcosx
=-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)d(1+cosx) 此步骤最后一项d后面变形为：1+cosx
=-2cosxln(1+cosx)+2(1+cosx)ln(1+cosx)-2∫(1+cosx)*(-sinx)dx/(1+cosx) 再次使用分部积分法得到.
=2ln(1+cosx)+2∫sinxdx
=2ln(1+cosx)-2cosx+c.

求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx 求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx 求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx, ∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分求不定积分∫sin(x/2)dx 求不定积分：∫sin(x^2)dx ∫[(sin^2)x]dx求不定积分 sin(x^1/2)dx 求不定积分求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求不定积分∫1/sin^2(3x+4)dx 求∫1/(sin^2 X) dX 的不定积分?