设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆

设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆 设A为n阶方阵,且A^2+A-5E=0,证明（A+2E）可逆,并求其逆 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵? 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1